Question

13．如圖9所示電路中，電流表A₁接0～0.6安量程，電流表A接0～3安量程，滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“20歐，2安”字樣．閉合電鍵S后，移動(dòng)滑片到某一位置時(shí)，電壓表V的示數(shù)為6伏，電流表A₁的示數(shù)為0.4安，電流表A的示數(shù)為1.0安．求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）在保證電路所有元件安全使用的情況下，變阻器R₁接入電路的阻值范圍；
（3）有沒有可能移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表A₁與A指針偏離零刻度的角度相同？如果不可能，請說明理由：如果可能，請計(jì)算出滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可求得電阻R₂的電流，已知電壓表V的示數(shù)，利用I=$\frac{U}{R}$可求得電阻R₂的阻值；
（2）已知滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“20歐，2安”字樣．電流表A₁接0～0.6安量程，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$變形可求得變阻器R₁接入電路的最小阻值；
（3）已知電流表的大量程的分度值是小量程分度值的5倍；先分析根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電流規(guī)律求得R₁的阻值，然后與滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“20歐，2安”字樣比較即可．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測量通過R₁的電流，電流表A測量干路電流，電壓表測量電阻R₂的電壓，
則U₂=6V，I=1.0A，I₁=0.4A，
I₂=I-I₁=1.0A-0.4A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
（2）已知電流表A₁接0～0.6安量程，則流經(jīng)R₁的電流最大為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_1最小=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
當(dāng)變阻器R₁接入阻值最大為20Ω時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)流經(jīng)R₁的電流最小為I_小=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，不超出0～0.6安量程，
則變阻器R₁接入電路的阻值范圍為10Ω～20Ω；
（3）根據(jù)（1）可知，通過R₂的電流為I₂=0.6A；
要使電流表A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度，則電流表A的示數(shù)為電流表A₁示數(shù)的5倍，即I_A=5I₁，則4I₁=0.6A，I₁=0.15A；
即移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的位置，當(dāng)電流表A₁的示數(shù)為0.15A時(shí)，電流表A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度．
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)變阻器R₁接入電路的阻值R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因?yàn)?0Ω＞20Ω，
所以不可能．
答：（1）電阻R₂的阻值為10Ω；
（2）在保證電路所有元件安全使用的情況下，變阻器R₁接入電路的阻值范圍為10Ω～20Ω；
（3）不可能．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路電流的規(guī)律，關(guān)鍵明確電流表測量的對象．保護(hù)電路安全，同時(shí)兼顧電壓表量程、電流表量程、滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流．