Question

19．將一塊重為G=3.4N的礦石掛在彈簧測力計上，浸沒在水中，靜止時測力計的示數(shù)為F=2.9N，g取10N/kg．求：
（1）礦石浸沒在水中時受到的浮力．
（2）礦石的體積．
（3）礦石的密度．
（4）如果將礦石放在密度為13.6g/cm³的液體中，靜止時，物體所受浮力多大？

Answer 1

分析 （1）石塊所受浮力等于石塊在空氣中的重力減去石塊在水中時測力計的示數(shù)；
（2）石塊浸沒在水中，故石塊的體積等于排開水的體積，根據(jù)公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$求排開水的體積（石塊的體積）；
（3）已知石塊的重力，利用公式m=$\frac{G}{g}$求出石塊的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．
（4）比較礦石和液體的密度，根據(jù)物體的浮沉條件可知判斷靜止時，物體在液體中的狀態(tài)，然后利用物體漂浮條件求得浮力大小．

解答 解：（1）礦石浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=G-F_示=3.4N-2.9N=0.5N，
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可得礦石的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
（3）礦石的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.4N}{10N/kg}$=0.34kg，
礦石的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.34kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=6.8×10³kg/m³．
（4）因為礦石的密度ρ＜ρ_液，所以靜止時，礦石漂浮，
所以礦石受到的浮力為：${F}_{浮}^{′}$=G=3.4N．
答：（1）礦石受到的浮力為0.5N；
（2）礦石的體積為5×10^-5m³；
（3）礦石的密度為6.8×10³ kg/m³．
（4）靜止時，物體所受浮力為3.4N．

點評 本題考查重力、浮力、體積、密度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，本題還考查利用重力差法求物體的浮力，難點是物體體積的計算，知道物體的體積等于排開液體的體積．