Question

2．國慶期間，王剛駕駛汽車以15m/s的速度在和汾高速公路上勻速行駛，進山前司機鳴笛并在4s后聽到回聲，然后又穿過全長為1140m 的云山隧道．求：
（1）鳴笛時汽車離高山的距離有多遠？
（2）汽車通過云山隧道的時間？

Answer 1

分析 （1）汽車鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以15m/s的速度已經前行了4s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與高山距離的2倍，據此求鳴笛時汽車離高山的距離有多遠；
（2）知道云山隧道長和汽車的速度，利用t=$\frac{s}{v}$求汽車通過云山隧道的時間．

解答 解：
（1）汽車行駛的速度：v₁=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得在t=4s的時間內，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=15m/s×4s=60m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
設鳴笛時汽車到山崖的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$（60m+1360m）=710m；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得汽車通過云山隧道的時間：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{1140m}{15m/s}$=76s．
答：（1）鳴笛時汽車離高山的距離有710m；
（2）汽車通過云山隧道的時間為76s．

點評 本題考查了速度公式和回聲測距的應用，要知道：聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與高山距離的2倍．