Question

9．用伏安法測未知電阻R的阻值，若實驗中只有一個電壓表和一個已知電阻R₀，小明設(shè)計了如圖所示的電路，同樣可以測量未知電阻R_x，請在空格內(nèi)將實驗步驟補充完整
①閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U_x
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U
③請寫出用測量值U、U_x及R₀來表示R_x的表達式：R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₀、R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓；當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計實驗步驟得出結(jié)果．

解答 解：實驗步驟：
①閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U_x；
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．
故答案為：
①閉合開關(guān)S、斷開S₁；
②閉合開關(guān)S、S₁；
③$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電路圖的特點和電壓表所測電路元件的判斷．