Question

物體放在水中時，有1/10的體積露出水面，將鹽放入水中全部溶化后，物體有1/5的體積露出水面，求：（1）物體的密度是多大？（2）食鹽水的密度是多大？

Answer 1

解：
（1）設(shè)物體的體積為V，則浸入水中的體積為：V_排=V．
∵物體漂浮在水面上，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
又∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排；
即：ρ_物gV=ρ_水gV，
∴ρ_物=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
（2）同理，此時排開液體的體積為：V_排′=V，
根據(jù)上面的分析可知，此時ρ_物=ρ_鹽，
∴ρ_鹽=ρ_物=×0.9×10³kg/m³=1.125×10³kg/m³．
答：（1）物體的密度為0.9×10³kg/m³；
（2）食鹽水的密度為1.125×10³kg/m³．
分析：（1）物體漂浮可得F_浮=G，即ρ_物gV=ρ_水gV_排，據(jù)此求物體的密度；
（2）求出物體的體積V與其排開鹽水的體積V_排之間的關(guān)系，將其代入上面的等式中，即可得ρ_物、ρ_鹽水之間的比例關(guān)系，據(jù)此求解．
點評：將物體的漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=ρ_水gV_排）結(jié)合起來使用是本題的關(guān)鍵．