Question

20．如圖所示，電源電壓不變，R₁、R₂、R₃為定值電阻．先閉合開關(guān)S₁，再閉合開關(guān)S₂，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表V₁的示數(shù)和電流表A的示數(shù)的比值不變
• B． 電流表A和電壓表V₁的示數(shù)變大，電壓表V₂示數(shù)變小
• C． 電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比等于R₁
• D． 當開關(guān)S₁，S₂都閉合時，電壓表V₁和V₂的示數(shù)相等

Answer 1

分析 閉合開關(guān)S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂串聯(lián)電壓，電流表A測電路電流；
再閉合開關(guān)S₂，R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，電流表A測電路電流；
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點分析解答．

解答 解：閉合開關(guān)S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂串聯(lián)電壓，電流表A測電路電流；
再閉合開關(guān)S₂，R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，電流表A測電路電流；
A、閉合開關(guān)S₁，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，則電壓表V₁的示數(shù)和電流表A的示數(shù)的比值是R₂的阻值；
再閉合開關(guān)S₂，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，則電壓表V₁的示數(shù)和電流表A的示數(shù)的比值是R₂的阻值；由于R₂的阻值不變，故電壓表V₁的示數(shù)和電流表A的示數(shù)的比值不變，故A正確；
B、先閉合開關(guān)S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，再閉合開關(guān)S₂，R₂、R₃串聯(lián)，所以電路中的總電阻變小，電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，故電流表A示數(shù)變大，
電壓表V₁的示數(shù)U₁=IR₂，R₂是定值，所以，V₁的示數(shù)變大，
電壓表V₂的示數(shù)U₂=U-IR₃，R₃是定值，所以，V₁的示數(shù)變小，故B正確；
C、電壓表V₂示數(shù)的變化量為△U₂=（U-IR₃）-（U-I′R₃）=（I′-I）R₃=△IR₃，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₃，即電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比等于R₃，故C錯誤；
D、由于開關(guān)S₁，S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，所以電壓表V₁和V₂的示數(shù)相等，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了開關(guān)的不同狀態(tài)對電路的連接方式的影響和對電流表、電壓表的示數(shù)的影響．會正確識別電路是解答本題的關(guān)鍵，會根據(jù)電壓表和電流表的使用以及歐姆定律分析電壓表和電流表的示數(shù)變化．