Question

【題目】如圖甲所示。重5N、高40cm、底面積為的圓柱形容器置于水平桌面上。在容器內(nèi)放入一個(gè)底面積為、高為15cm的圓柱形物塊，物塊底部的中心通過一段細(xì)線與容器底部相連。向容器內(nèi)緩慢注入水直至將其注滿，如圖乙所示。已知在注入水的過程中細(xì)線對(duì)物塊的拉力F隨水深度h的變化關(guān)系圖象如圖丙所示，下列說法正確的是（　　）

A.物體的密度為

B.繩子的最大拉力為1N

C.杯中注有400g的水時(shí)，杯底對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4800Pa

D.杯中注滿水后，若再將細(xì)線剪斷，當(dāng)物塊靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2090Pa

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由圖丙可知，當(dāng)水深為30cm以后，繩子的拉力不再發(fā)生變化，則h=30cm時(shí)，圓柱體恰好完全浸沒，所以，繩子的長(zhǎng)度

L=h-h圓柱體=30cm-15cm=15cm

由圖丙可知，當(dāng)h′=25cm時(shí)，圓柱體處于臨界狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，此時(shí)圓柱體下表面所處的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圓柱體排開水的體積

V排=S圓柱體h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

則圓柱體的重力

由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量

圓柱體的體積

V圓柱體=S圓柱體h圓柱體=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圓柱體的密度

故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)物體浸沒時(shí)繩子的拉力最大，此時(shí)圓柱體受到的浮力

繩子的最大拉力

故B正確；

C．杯中注有400g的水時(shí)，總重力為

G總=m水g+G容+G圓柱體=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

則對(duì)桌面壓力等于重力為11N，故可求對(duì)桌面壓強(qiáng)為

故C錯(cuò)誤；

D．杯中注滿水后，若再將細(xì)線剪斷，當(dāng)物塊靜止時(shí)，水和木塊浸入水中的總體積

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器內(nèi)水的深度

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

故D錯(cuò)誤。

故選B。