Question

11．在探究“串聯(lián)電路電壓規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，小林同學(xué)連接完如圖所示的電路．當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)為6V，閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變?yōu)?V，則開(kāi)關(guān)閉合后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． R₁的電阻與R₂的電阻之比為2：1
• B． 通過(guò)R₁的電流與通過(guò)R₂的電流之比為2：1
• C． R₁兩端的電壓與R₂兩端的電壓之比為3：1
• D． 電源兩端的電壓與R₂兩端的電壓之比為3：2

Answer 1

分析 （1）電阻在斷路狀態(tài)時(shí)相當(dāng)于導(dǎo)體，因此開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電壓表測(cè)量電源電壓；
（2）開(kāi)關(guān)閉合后，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，進(jìn)一步得出R₁與R₂電壓之比以及電源兩端的電壓與R₂兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過(guò)兩電阻的電流比值，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：（1）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中測(cè)電源的電壓，即U=6V；
（2）開(kāi)關(guān)閉合后，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則U₁：U₂=2V：4V=1：2，故C錯(cuò)誤；
U：U₂=6V：4V=3：2，故D正確；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過(guò)R₁的電流與通過(guò)R₂的電流之比為1：1，故B錯(cuò)誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故A錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)判斷開(kāi)關(guān)閉合前后的電路連接方式和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．