Question

3．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，電流表A的示數(shù)為1A；開關(guān)S₁、S₂同時閉合時，電流表A的示數(shù)為1.5A．已知電阻R₁=12Ω，求：
（1）電源的電壓；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）開關(guān)S₁、S₂同時閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1A×12Ω=12V；
（2）開關(guān)S₁、S₂同時閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=24Ω．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為24Ω．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．