Question

9．有一件用金和銅制成的合金工藝品，質量為20g，體積是1.8cm³，已知金的密度為19.3×10³kg/m³，銅的密度為8.9×10³kg/m³則工藝品中的含金量（質量百分比）大約為（　�。�

• A． 35%
• B． 37%
• C． 36%
• D． 38%

Answer 1

分析 工藝品的質量是金和銅的質量之和，工藝品的體積也就是金和銅的體積之和；再結合題目中的兩金屬的密度值，列一個關于質量的方程組，運用數學上的解方程知識就可求出金的質量，進而解決工藝品的含金量．

解答 解：設工藝品中金的質量為m_金，銅的質量為m_銅；ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
由題意知：m_金+m_銅=20g--①
V_金+V_銅=1.8cm³，即$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$+$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=1.8cm³；
得$\frac{{m}_{金}}{19.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{銅}}{8.9g/c{m}^{3}}$=1.8cm³--②
由①式和②式得：m_金≈7.386g；
工藝品的含金量為：$\frac{{m}_{金}}{{m}_{總}}$=$\frac{7.386g}{20g}$=36.9%=37%．
故選B．

點評 此題考查了密度知識的綜合運用能力；題目中提供的質量是金和銅的質量之和，體積也就是金和銅的體積之和；根據這些知識，通過列方程組就可解決此題．