Question

9．如圖，電源電壓恒定，R₁、R₂是定值電阻，R₁=10Ω，滑動變阻器R₃標有“20Ω  0.5A”字樣．只閉合開關S₁，電流表的示數(shù)為0.9A；再閉合開關S₂、S₃，電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A，求：

（1）電源電壓、R₂的電阻值；
（2）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂在10s內產生的熱量；
（3）只閉合開關S₃，移動變阻器滑片時，R₁的電功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁時，只有R₁連入電路，由歐姆定律計算電源電壓；
開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據電路特點可得通過R₂的電流，由歐姆定律求R₂；
（2）由Q=W=UIt計算在10s內R₂產生的熱量；
（3）只閉合開關S₃，R₁、R₃串聯(lián)，分別計算滑片在兩端時R₁的電功率，從而得到功率變化范圍．

解答 解：
（1）由電路圖知，只閉合開關S₁時，只有R₁連入電路，由歐姆定律可得電源電壓：
U=I₁R₁=0.9A×10Ω=9V；
由電路圖知，開關S₁、S₂、S₃都閉合時，變阻器短路，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因為并聯(lián)電路支路間互不影響，所以通過R₁的電流不變，仍然為0.9A，
則通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.5A-0.9A=0.6A，
且U=U₁=U₂=9V，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得R₂的電阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}=\frac{9V}{0.6A}$=15Ω；
（2）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，在10s內R₂產生的熱量：
Q₂=W₂=UI₂t=9V×0.6A×10s=54J；
（3）由圖可知，只閉合開關S₃，R₁、R₃串聯(lián)，
若滑片在右端時，只有R₁連入電路，此時電路中電流0.9A，由變阻器規(guī)格可知其允許通過的最大電流為0.5A，
因串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流為0.5A，
此時R₁的電功率最大，則P_1最大=I_最大²R₁=（0.5A）²×10Ω=2.5W；
當滑片在左端時，變阻器連入阻值最大，電路中電流最小，此時R₁的功率最小，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{3}}$=$\frac{9V}{10Ω+20Ω}$=0.3A，
所以P_1最小=I_小²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
所以R₁電功率變化范圍為：0.9W～2.5W．
答：（1）電源電壓為9V；R₂=15Ω；
（2）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂在10s內產生的熱量為54J；
（3）只閉合開關S₃，移動變阻器滑片時，R₁的電功率變化范圍0.9W～2.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率和電熱的計算，能正確分析開關在不同狀態(tài)下的電路結構是關鍵，難點為是找到電路的最大電流，從而計算R₁的最大功率．