Question

12．小紅要測量一個空碗的密度，但是實驗室沒有天平，只有量杯和足量的水．如圖所示．首先，小紅向量杯中裝有適量的水，體積為V₁，再將空碗放入水中，使其漂浮，并記下此時液面對應(yīng)的體積V₂，然后將碗按入水中，使碗沉入水底，記下此時液面對應(yīng)的體積V₃． 則由此可知，碗的質(zhì)量m=（V₂-V₁）ρ_水（用V₁、V₂、V₃和ρ_水表示，下同），碗的體積為V₃-V₁，碗的密度為$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）•{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）空碗漂浮在水面上，空碗的重力等于酒杯受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出浮力，求出空碗的質(zhì)量；
（2）空碗的體積等于空碗浸沒水前后水面對應(yīng)刻度差；
（3）知道空碗的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出密度大�。�

解答 解：空碗漂浮在水面上，空碗的重力等于空碗受到的浮力，等于空碗排開水的質(zhì)量，
所以空碗的質(zhì)量：m=m_水=ρ_水V_水=（V₂-V₁）ρ_水．
空碗的體積：V=V₃-V₁，
空碗的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）•{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案為：（V₂-V₁）ρ_水；V₃-V₁；$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）•{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

點評 本題的關(guān)鍵是測量利用漂浮條件和阿基米德原理求空碗的質(zhì)量．這是在沒有天平時，常用的一種測量質(zhì)量的方法．