Question

10．如圖所示，L上標有“6 V  3 W”字樣，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～15 V，只閉合S₂，移動滑片到最右端時，電流表示數(shù)為0.15A，電壓表正好達到最大值；當(dāng)滑片移至某一位置時電流表示數(shù)為0.2A，R₂兩端電壓為14V．電源電壓恒定，燈絲電阻不隨溫度變化，求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）滑動變阻器R₂最大阻值；
（3）電源電壓是多少V；
（4）只閉合S₁時，在電的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）只閉合S₂，移動滑片到最右端時，R₀與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R₂最大阻值；
（3）只閉合S₂，移動滑片到最右端或滑片移至某一位置時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓；
（4）只閉合S₁時，燈泡L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電路，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S₂，移動滑片到最右端時，R₀與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
此時電壓表正好達到最大值，即U₂=15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器R₂最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{15V}{0.15A}$=100Ω；
（3）只閉合S₂，移動滑片到最右端或滑片移至某一位置時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，電源的電壓：
U=IR₀+U₂=I′R₀+U₂′，則0.15A×R₀+15V=0.2A×R₀+14V，
解得：R₀=20Ω，．
則電源的電壓：
U=IR₀+U₂=0.15A×20Ω+15V=18V；
（4）只閉合S₁時，燈泡L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電路，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=15V時，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_2大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
電路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=18V×0.25A=4.5W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）滑動變阻器R₂最大阻值為100Ω；
（3）電源電壓是18V；
（4）只閉合S₁時，在電的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的最小功率為4.5W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷以及利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．