Question

7．如圖所示，一質(zhì)量為0.15千克、底面積為2×10^-3米²平底薄壁玻璃容器放在2米²的水平桌面中央，內(nèi)裝有體積為2×10^-4米³的水，水面距容器底的深度為0.1米．（g取10N/kg）求：①水對杯底的壓強(qiáng)； 
②水對杯底的壓力；
③若在容器中輕輕放下一塊質(zhì)量為0.1千克的木塊，木塊漂浮在水面上，求木塊浸在水中的體積．
④求加入木塊后（水未溢出）杯子對水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 ①已知水的深度，根據(jù)公式p_水=ρ_水gh可求水對杯底的壓強(qiáng)；
②根據(jù)公式F=PS可求水對杯底的壓力；
③木塊漂浮，受到的浮力等于自身的重力，根據(jù)浮力公式可求木塊浸在水中的體積．
④加入木塊后（水未溢出）杯子對水平桌面的壓力等于水、木塊、容器的總重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求得杯子對水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：①水對杯底的壓強(qiáng)
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；                                     　        
②水對杯底的壓力
F_水=p_水S=1000Pa×2×10^-3m²=2N；                                              
③漂浮時F_浮=G_木=m_木g=0.1kg×10N/kg=1N                             
由F_浮=ρgV_排可得，
木塊浸在水中的體積就等于木塊排開的水的體積
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
④由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-4m³=0.2kg，
杯子對水平桌面的壓力F_總=（m_水+m_木+m_容）g=（0.2kg+0.1kg+0.15kg）×10N/kg=4.5N，
杯子對水平桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{4.5N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.25×10³Pa．
答：①水對杯底的壓強(qiáng)為1000Pa；
②水對杯底的壓力為2N；
③木塊浸在水中的體積為1×10^-4m³．
④杯子對水平桌面的壓強(qiáng)為2.25×10³Pa．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)、浮力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求加入木塊后（水未溢出）杯子對水平桌面的壓強(qiáng)．