Question

【題目】研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在探究重力勢能大小與哪些因素有關(guān)時(shí)，做了如下猜想：

①重力勢能的大小可能與物體被舉起的高度有關(guān)；

②重力勢能的大小可能與物體質(zhì)量的大小有關(guān)；

該小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，在透明容器中裝入足夠的細(xì)砂，把桌面粘有少量橡皮泥的小桌水平放在平整的細(xì)砂上，將質(zhì)量不同的實(shí)心鐵塊舉高到距小桌面不同高處由靜止釋放（h1<h2），鐵塊砸到小桌面上后與小桌一起運(yùn)動(dòng)，使小桌腿陷入細(xì)砂中。用刻度尺測出桌腿進(jìn)入細(xì)砂中的深度，通過比較這一深度的大小，可推知鐵塊重力勢能大小與哪些因素有關(guān)。

（1）分析甲、乙兩圖可知，該小組探究的問題是上述猜想中的____。（選填“①”或“②”）

（2）同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)鐵塊離桌面越高，下落到桌面所用的時(shí)間越長。為了研究鐵塊下落高度與時(shí)間的關(guān)系，他們在老師的幫助下，測出了鐵塊由靜止開始下落高度h和下落所用時(shí)間的平方t2的數(shù)據(jù)如下表。分析表中的數(shù)據(jù)可知，h與t2的關(guān)系式為h=_________。

Answer 1

【答案】① 5t2

【解析】

（1）影響重力勢能的因素是質(zhì)量和高度有關(guān)；當(dāng)探究重力勢能與高度的關(guān)系時(shí)，必須保證物體的質(zhì)量相等；在探究重力勢能大小與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制高度相同；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出下落高度與所需時(shí)間之間的關(guān)系式。

（1）圖甲和圖乙中物體的質(zhì)量相同，但從不同高度落下，因此可探究重力勢能與高度的關(guān)系，即猜想①；

（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，，

小球下落高度與所需時(shí)間之間的關(guān)系為：。