Question

9．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則（　�。�

• A． 以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔的壓力為600N
• B． 以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為4：9
• C． 以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為9：5
• D． 以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔的壓力為500N

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡的條件（F₁L₁=F₂L₂）計算出弟弟對杠桿的支持力，然后根據(jù)相互作用力的關(guān)系求出壓力的大�。�
（2）以O(shè)為支點，利用杠桿平衡條件的變形公式即可求出兄弟二人對杠桿支持力之比，然后根據(jù)相互作用力的關(guān)系可知兄弟二人承擔的壓力之比；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件（F₁L₁=F₂L₂）計算出哥哥對杠桿的支持力，然后根據(jù)相互作用力的關(guān)系求出壓力的大小．

解答 解：
A、以哥哥的肩A為支點，由F₁L₁=F₂L₂可知，弟弟對杠桿的支持力：
F₁=$\frac{G×OA}{AB}$=$\frac{900N×0.8m}{1.8m}$=400N；由于壓力和支持力是一對相互作用力，因此弟弟承擔的壓力為400N，故A錯誤；
BC、以O(shè)為支點，由F₁L₁=F₂L₂可知，兄弟二人對杠桿支持力之比為$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{0.8m}{1m}$=$\frac{4}{5}$，由于壓力和支持力是一對相互作用力，因此兄弟二人承擔的壓力之比為4：5或5：4；故BC錯誤；
D、以弟弟的肩B為支點，由F₁L₁=F₂L₂可知，哥哥對杠桿的支持力：F₁′=$\frac{G×OB}{AB}$=$\frac{900N×1m}{1.8m}$=500N；由于壓力和支持力是一對相互作用力，因此哥哥承擔的壓力為500N，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的理解和靈活運用，根據(jù)圖示得出不同情況下已知力和力臂的大小是本題的解題關(guān)鍵．