Question

1．如圖所示，不計繩子重力和繩子上的摩擦以及水的阻力．已知物體A密度為2.5×10³kg/m³，體積是0.04m³．當(dāng)用拉力F提升物體時，物體A在水中以0.1m/s的速度勻速豎直上升（物體A始終浸沒），此時滑輪組機(jī)械效率η=75%，g=10N/kg．
（1）物體A全部在水面下時所受的浮力；
（2）動滑輪的重力G_動 ；
（3）拉力F做功的功率P的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知物體A的體積，利用F_浮=ρgV_排可求得物體A全部在水面下時所受的浮力；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=75%可求得動滑輪對物體的拉力，當(dāng)物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動滑輪為研究對象，物體A的拉力和繩子對它的拉力、動滑輪的重力構(gòu)成平衡力，據(jù)此求出動滑輪的重力；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得拉力F做功的功率．

解答 解：
（1）物體A全部在水面下時，V_排=V=0.04m³．
物體A全部在水面下時所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體A的質(zhì)量：m_A=ρ_AV=2.5×10³kg/m³×0.04m³=100kg，
物體A的重力：G_A=m_Ag=100kg×10N/kg=1000N，
物體A完全在水面下被勻速提升時，動滑輪對物體的拉力：F_拉=G_A-F_浮=1000N-400N=600N；
有用功為動滑輪對物體的拉力所做的功，則有用功：W_有用=F_拉h=600N×h，
由圖可知n=4，則總功：W_總=Fs=F×4h，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=75%可得：$\frac{600N×h}{F×4h}$=75%，
解得F=200N，
不計繩子重力和繩子上的摩擦以及水的阻力，則繩端的拉力：F=$\frac{1}{4}$（F_拉+G_動），
即200N=$\frac{1}{4}$（600N+G_動），
解得G_動=200N；
（3）拉力F做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=200N×4×0.1m/s=80W．
答：（1）物體A全部在水面下時所受的浮力為400N；
（2）動滑輪的重力G_動為200N；
（3）拉力F做功的功率P的大小為80W．

點評 本題涉及到的知識點較多，如阿基米德原理的應(yīng)用、繩子的拉力、滑輪組的特點、機(jī)械效率的計算等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度；分析好物體受到的力是解題的關(guān)鍵．