【答案】
分析:(1)根據(jù)題目給出的皇冠的質(zhì)量是1000g和金的密度,利用V=
可求出1000g純金的體積;
求出300g白銀的體積加上700g金的體積即為摻了300g銀的皇冠體積;
摻了白銀的皇冠體積減去純金的皇冠體積,再除以阿基米德用的桶橫截面積,即為兩者浸沒在桶中使水面上升的高度差.
(2)摻了白銀的皇冠體積減去純金的皇冠體積,即為空心部分體積:
(3)根據(jù)疑點(diǎn)一計(jì)算的高度相差值(0.0319cm)來(lái)作答;
(4)要測(cè)物體的密度,首先要測(cè)質(zhì)量和體積,根據(jù)題中提供的托盤天平的最大稱量范圍和量筒的量程來(lái)選擇;
實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是測(cè)出皇冠的體積,可用細(xì)線把它捆在一起浸入水中,該實(shí)驗(yàn)還需要的輔助器材有細(xì)線.
用排水法測(cè)體積.液體表面張力、人為因素等造成的誤差,讀取體積時(shí)有可能出現(xiàn)誤差.
(5)一個(gè)定理或公式的確定,是科學(xué)家經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出,因此對(duì)于這個(gè)《千年疑案再探》,僅憑一次實(shí)驗(yàn)是不能作出結(jié)論的,而且在實(shí)驗(yàn)中要考慮多方面要考慮多方面造成的誤差,不過(guò)對(duì)小明這種勇于探索的精神應(yīng)給予肯定.言之有理即可.
解答:解:(一)V=
=
=51.81cm
3,
300g白銀的體積為:V
1=
=
=28.30cm
3,
金的體積為V
2=
=
=36.27cm
3,
摻了300g銀的皇冠體積為V'=V
1+V
2=28.30cm
3+36.27cm
3=64.57cm
3,
兩者浸沒在桶中使水面上升的高度差h=
=
=0.0319cm.
答:1000g純金的體積是51.81cm
3.摻了300g銀的皇冠體積為64.57cm
3.兩者浸沒在桶中使水面上升的高度相差0.0319cm.
(二)V-V'=64.57cm
3-51.81cm
3=12.76cm
3.
答:空心部分體積是12.76cm
3.
(三)由計(jì)算的高度相差值為0.0319cm.可知高度相差值非常小
(四)要測(cè)物體的密度,首先要選擇測(cè)物體的質(zhì)量的儀器:托盤天平,測(cè)物體體積的儀器量筒,由皇冠的質(zhì)量和體積可知,選擇托盤天平2和量筒2.
實(shí)驗(yàn)步驟:
(1)用天平稱出皇冠的質(zhì)量m;
(2)將量筒內(nèi)裝入一定體積的水,記下水位位置的讀數(shù)V
1;
(3)把皇冠用細(xì)線栓在一起,放入量筒內(nèi),讓皇冠全部浸入水中,再記下水面的位置的讀數(shù)V
2;
(5)皇冠的密度表達(dá)式 ρ=
=
.
故答案為:托盤天平2; 量筒2;ρ=
.
影響實(shí)驗(yàn)精確的因素很多,例細(xì)線要盡量細(xì),從而減小體積測(cè)量的誤差.
(五)對(duì)于小明所提出的兩個(gè)疑點(diǎn),他的這種方法不是很精確.不過(guò)對(duì)于小明的這種質(zhì)疑精神,應(yīng)積極鼓勵(lì)表?yè)P(yáng).
故答案為:這種方法不是很精確;積極鼓勵(lì)表?yè)P(yáng).
點(diǎn)評(píng):此題考查了空心、混合物的密度計(jì)算,同時(shí)還考查了測(cè)量密度實(shí)驗(yàn),排水法測(cè)體積是阿基米德發(fā)現(xiàn)的,本題重現(xiàn)排水法的歷史淵源,并強(qiáng)化測(cè)固體密度的基本方法,學(xué)習(xí)中不僅要掌握測(cè)固體密度的基本方法:用天平測(cè)質(zhì)量,根據(jù)排水法用量筒測(cè)密度,用ρ=
計(jì)算密度,還要掌握用數(shù)學(xué)公式、排油法、排沙法等測(cè)固體體積.是一道好題!