Question

12．測(cè)物體密度有多種方法：
（1）改造后能測(cè)出液體密度的桿秤．他在秤盤(pán)中放一個(gè)容積為500mL、質(zhì)量為200g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標(biāo)上密度值，就制成了一桿簡(jiǎn)單而實(shí)用的液體密度秤（如圖）．只要在玻璃容器中加500mL的待測(cè)液體，就可以直接“稱(chēng)”出該液體的密度．密度為“0”的刻度標(biāo)在桿秤原刻度0.2kg處，則桿秤上“0.8kg”刻度處對(duì)應(yīng)的密度值為1.2×10³kg/m³．
（2）用細(xì)線(xiàn)系住石塊掛彈簧秤下測(cè)得重為G，石塊浸沒(méi)水中時(shí)彈簧秤視重為F，則石塊密度為$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．（水密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）玻璃容器中還沒(méi)有倒入液體時(shí)，玻璃容器放在秤盤(pán)內(nèi)，玻璃容器的質(zhì)量為200g，所以秤砣在0.2kg處，即密度秤的零刻度；當(dāng)玻璃容器中倒入500mL的待測(cè)液體，秤砣在0.8kg刻度處，求出待測(cè)液體的質(zhì)量，知道待測(cè)液體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出待測(cè)液體的密度；
（2）根據(jù)稱(chēng)重法求出石塊浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積即為石塊的體積，根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．

解答 解：（1）玻璃容器放在秤盤(pán)內(nèi)，玻璃容器的質(zhì)量為200g，所以秤砣在0.2kg處，即密度秤的零刻度，
燒杯中倒入500mL的待測(cè)液體，秤砣在0.8kg刻度處，則液體的質(zhì)量：
m=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
液體的體積V=500mL=500cm³=5×10^-4m³，
則液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（2）石塊浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-F，
因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，
所以，石塊的體積：
V_石塊=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的密度：
ρ_石塊=$\frac{{m}_{石塊}}{{V}_{石塊}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
故答案為：（1）1.2×10³；（2）$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算，涉及到阿基米德原理、稱(chēng)重法求浮力以及重力公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等．