Question

5．圖是小華利用杠桿提升浸沒在水中的物體B的示意圖．杠桿CD可繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OC：OD=1：2，物體A為配重，其質(zhì)量為200g．燒杯的底面積為75cm²，物體B的質(zhì)量是320g，體積是40cm³．當物體B浸沒在水中時，水對杯底的壓強為p₁．當用力拉A，將物體B從容器底提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時，豎直向下拉A的力為F，杯中水對容器底的壓強為p₂．若p₁與p₂之差為40Pa．則
（1）物體B浸沒在水中時的浮力多大？
（2）水對燒杯底部的壓力差多大？
（3）拉力F是多大？（g取10N/kg，杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的細繩的質(zhì)量均忽略不計）．

Answer 1

分析 （1）知道兩物體的質(zhì)量，利用重力公式求兩物體受到的重力；知道物體B的體積，利用阿基米德原理求物體B全浸入水中受到的浮力；
（2）知道水對燒杯底的壓強之差，利用壓強公式求容器底受到的壓力差；
（3）求出上面各物理量后，求杠桿兩端受力大小，知道兩邊力臂的大小關系，利用杠桿的平衡條件求拉力F的大�。�

解答 解：
（1）由阿基米德原理可知，物體B浸沒在水中時的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
（2）前后兩次水對燒杯底的壓強差：△p=40Pa，
則前后兩次水對燒杯底的壓力差：△F=△p×S=40Pa×75×10^-4m²=0.3N；
（3）物體A的重力為：G_A=m_Ag=200×10^-3kg×10N/kg=2N，
物體B的重力為：G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N；
當用豎直向下的力F拉物體A，將物體B提出水面一部分后，杠桿在水平位置平衡時，物體B受到的浮力減��；因為容器中水的重力不變，容器底受到壓力的變化是由浮力變化引起的，故浮力減小值為△F_浮=△F=0.3N；
物體受到的浮力減小，則杠桿右端受到拉力增大量為△F′=△F_浮=0.3N，
此時杠桿恰好在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件可得：
（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD------①，
已知OC：OD=1：2-------②，
聯(lián)立①②解得：F=4.2N．
答：（1）物體B浸沒在水中時的浮力為0.4N；
（2）水對燒杯底部的壓力差為0.3N；
（3）拉力F為4.2N．

點評 本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、壓強公式、杠桿的平衡條件的掌握和運用，求出當施加力F時杠桿右端受到的壓力差為突破口，利用好杠桿平衡條件是本題的關鍵．