Question

12．用如圖甲所示的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G_動的關(guān)系：（忽略繩重和摩擦）
（1）實驗時，應(yīng)勻速豎直向下拉動彈簧測力計；
（2）若重物以0.1m/s的速度勻速上升，則彈簧測力計豎直向下移動的速度為0.2m/s
（3）改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數(shù)據(jù)并繪制出如圖乙所示的圖象，分析可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低．
（4）分析圖象中的A點可知，被提升物體所受的重力為3N．
（5）某同學(xué)想進一步探究滑輪組的機械效率η是否與承擔(dān)動滑輪的繩子的段數(shù)有關(guān)，請在丙圖中畫出最省力的繩子的繞法．

Answer 1

分析 （1）實驗時，應(yīng)勻速豎直向下拉動彈簧測力計；
（2）判斷繩子的有效段數(shù)，根據(jù)繩子自由端移動的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系為s=nh推導(dǎo)出繩子自由端移動的速度與物體上升速度的關(guān)系求解；
（3）分析圖乙得出結(jié)論；
（4）因忽略繩重和摩擦，故額外功的唯一來源是克服動滑輪的重做的功，分別寫出有用功、額外功、總功的表達式，根據(jù)圖乙中的信息，由機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動}}$求G；
（5）因作用在繩子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{動}}{n}$，當(dāng)有效段數(shù)為3時，即為最省力的繩子的繞法，根據(jù)“偶定奇動”連接．

解答 解：（1）實驗時，應(yīng)勻速豎直向下拉動彈簧測力計，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時測力計示數(shù)才等于拉力的大��；
（2）由圖可在，繩子的有效段數(shù)為n=2，因繩子自由端移動的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系為：s=nh，兩邊同除以時間t，則有v_自=nv_物，
故若重物以0.1m/s的速度勻速上升，則彈簧測力計豎直向下移動的速度為：v_自=nv_物=2×0.1m/s=0.2m/s；
（3）改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數(shù)據(jù)并繪制出如圖乙所示的圖象，分析可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低；
（4）分析圖象中的A點可知，動滑輪的重G_動=1N，對應(yīng)的機械效率η=75%，設(shè)物體提升的高度為h，W_有=Gh，因忽略繩重和摩擦，故額外功的唯一來源是克服動滑輪的重做的功，W_額外=G_動h，總功：
W_總=W_有+W_額外=Gh+G_動h，
機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動}}$，即75%=$\frac{G}{G+1N}$，故G=3N．
（5）某同學(xué)想進一步探究滑輪組的機械效率η是否與承擔(dān)動滑輪的繩子的段數(shù)有關(guān)，原圖中繩子的有效段數(shù)為2，因作用在繩子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{動}}{n}$，當(dāng)有效段數(shù)為3時，即為最省力的繩子的繞法，根據(jù)“偶定奇動”，繩子的一端先從動滑輪連起，如下所示：

故答案為：（1）勻速；（2）0.2；（3）低；（4）3；（5）如上所示．

點評 本題探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G_動的關(guān)系，考查實驗注意事項、繩子自由端移動的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系、數(shù)據(jù)分析、機械效率的計算、滑輪組的連接，關(guān)鍵是從圖中獲取有效的信息．