Question

10．（1）提出問題：兩個不同底面的圓柱形容器A、B里裝了同樣高的水．請你猜一猜：哪個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強大？
（2）推導過程：液柱體積V=Sh；質(zhì)量m=ρV=ρSh．
容器底部受到的壓力：F=G=mg=ρShg．
容器底部受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（3）請你通過推導再來回答，兩個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強是什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強定義式結合圖示提出猜想；
（2）圖中的容器為圓柱形容器，根據(jù)V=Sh求出液柱的體積，結合密度公式求出液柱的質(zhì)量；
容器底部受到的壓力等于液柱的重力，根據(jù)重力公式可得；
根據(jù)壓強定義式推導容器底部受到液體的壓強；
（3）根據(jù)推導得出的公式結合圖示進行回答．

解答 解：（1）壓強的大小與壓力的大小、受力面積有關；
A、B里裝了同樣高的水，A的底面積小于B的底面積，則A容器中水的體積較小，其質(zhì)量、對容器底部的壓力較小，根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可知，兩個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強可能相同．
（2）圖中是圓柱形容器，則液柱的體積V=Sh；
由密度公式可得，液柱的質(zhì)量：m=ρV=ρSh；
容器底部受到的壓力等于液柱的重力，則F=G=mg=ρShg；
容器底部受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
（3）根據(jù)推出的公式p=ρgh可知，液體對容器底部產(chǎn)生的壓強跟液體的密度和液體的深度有關；
由題意可知，兩個容器中液體的密度相同、液體的深度也相同，根據(jù)p=ρgh可知，兩個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等；
由“兩容器中液體的質(zhì)量不相等、但相同深度的同種液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等”可知，液體壓強與液體的質(zhì)量無關．
故答案為：（1）兩個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強可能相同；
（2）Sh；ρSh；G；mg；ρShg；$\frac{F}{S}$；$\frac{ρShg}{S}$；ρgh；
（3）兩個容器中液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等；液體壓強與液體的質(zhì)量無關．

點評 本題主要考查了液體壓強公式的推導過程，關鍵是確定容器底部受到的液體壓力．