Question

如圖所示，已知R₂=3Ω，電壓表V₁表示數(shù)U₁=6伏特，電壓表V₂表示數(shù)U₂=9伏特，問：
（1）R₁、R₂、R₃是串聯(lián)還是并聯(lián)？ 　
（2）V₁表和V₂表分別測量的是哪一個或哪幾個電阻兩端的電壓？請用歐姆定律分別定出U₁、U₂與相應(yīng)電流、相應(yīng)電阻的關(guān)系式。
（3）當(dāng)電路中兩個電阻交換位置后，伏特表的示數(shù)不變，則AB兩端電壓應(yīng)多大？

Answer 1

解：
（1）R₁、R₂、R₃這三個電阻是串聯(lián)的。
（2）電壓表V₁測量的是R₁和R₂兩端電壓， U₁=I（R₁+R₂）。電壓表V₂測量的是R₂、R₃兩端的電壓， U₂=I（R₂+R₃）�！　�
（3）當(dāng)電阻互換而電壓表的示數(shù)不變時，互換的電阻阻值必定相等。因兩個電壓表的示數(shù)不等，U₁=6伏、U₂=9伏，有可能為兩種情況。
①R₁、R₂互換，則R₁=R₂=3Ω，電路電流I₁===1A，由I₁（R₂+R₃）=9V可求出R₂+R₃=9Ω，R₃=9Ω－3Ω=6Ω。A、B間電壓為U=I₁（R₁+R₂+R₃）=1A×12Ω=12V。
②R₂、R₃互換，則R₂=R₃=3Ω，電路電流I₃===1.5A。由I₃（R₁+R₂）=6V，可求出R₁+R₂=4Ω，R₁=4Ω－3Ω=1Ω。A、B間電壓為U=I₃（R₁+R₂+R₃）=1.5A×7Ω=10.5V。