Question

8．一個(gè)鋁球，質(zhì)量為0.27kg，而體積為110cm³，那么這個(gè)鋁球是否為空心的？若為空心的，求：
（1）空心部分體積；
（2）在其空心部分注滿鉛，則此球的總質(zhì)量又是多少克？（鉛、鋁的密度分別是11.3×10³kg/m³、2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．用鋁球的體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）在其空心部分注滿鉛，求出空心部分鉛的質(zhì)量，在加上鋁球的質(zhì)量即為注滿鉛后球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）已知：V=110cm³，m=0.27kg=270g，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁球鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³，
因?yàn)閂_鋁＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積：
V_空=V-V_鋁=110cm³-100cm³=10cm³；
（2）若在空心部分注滿鉛，則鉛的質(zhì)量，
m_鉛=ρ_鉛V_空=11.3g/cm³×10cm³=113g，
注滿鉛后鋁球的總質(zhì)量：
m_總=m_鉛+m=113g+270g=383g．
答：（1）空心部分體積為10cm³；
（2）在其空心部分注滿鉛，則此球的總質(zhì)量又是383g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鋁球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．