Question

【題目】如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D， OA∶OB=4∶3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)。(g=10N/kg) 求：

（1）物體C的密度；

（2）杠桿A端受到繩子的拉力；

（3）物體D對地面的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3（2）12N （3）400Pa

【解析】

(1)由題意知：物體的重力G=20N，體積為

V=(10cm)3=0.001m3

則物體的質(zhì)量為

m===2kg

密度為

ρ===2×103kg/m3

(2) (3)物體C排開水的體積為

V排=(10cm)2×8cm=0.0008m3

C受到的浮力為

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0008m3×10N/kg=8N

杠桿A端受到繩子的拉力大小為

FA=G－F浮=20N－8N=12N

對應(yīng)的力臂為OA，杠桿B端受到繩子的拉力大小為FB，對就的力臂為OB

OA∶OB=4∶3

則由杠桿原理

FA·OA=FB·OB

即

12N×OA=FB×OB

解得

FB=16N

D對地面的壓力為

F=G－FB=20N－16N=4N

受力面積

S=(10cm)2=0.01m2

壓強(qiáng)為

p===400Pa

答：(1)物體C的密度是2×103kg/m3；

(2)杠桿A端受到繩子的拉力是12N；

(3)物體D對地面的壓強(qiáng)是400Pa。