Question

（2004?北京）把同種材料制成的甲、乙兩個正方體，放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強(qiáng)分別為P₁和P₂，如圖所示，把甲、放在乙的上面，則乙對桌面的壓強(qiáng)為（　　）

A．P₁+P₂

B．P₁²+P₂²

C．（P₁³+P₂³）/P₂²

D．（P₁³+P₂³）/P₁²

Answer 1

分析：設(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙，根據(jù)把同種材料制成的甲、乙兩個正方體水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強(qiáng)分別為P₁和P₂，利用壓強(qiáng)公式變形分別求出L_甲=

P1

ρg

，L_乙=

P2

ρg

，然后利用P=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 乙

即可求出把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：設(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙，
甲對桌面的壓強(qiáng)為：P₁=

G甲

s甲

=

ρg L 3 甲

L 2 甲

=ρgL_甲，
∴L_甲=

P1

ρg

，
同理，L_乙=

P2

ρg

，
當(dāng)把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強(qiáng)為：
P=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 乙

=

ρg( P1 ρg )3+ρg( P2 ρg )3

( P2 ρg )2

=

P 3 1 + P 3 2

P 2 2

．
故選C．

點(diǎn)評：此題涉及到重力的計(jì)算和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，涉及的知識點(diǎn)不是很多，但是有一定的拔高難度，特別要注意的是壓力和受力面積的對應(yīng)性．