Question

5．圖甲是某款電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的原理電路，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換．有關(guān)參數(shù)如表，不考慮溫度對電阻絲的影響，請回答下列問題：

額定電壓	220V
額定 功率	溫水	2200W
	熱水	3300W

（1）開關(guān)置于2時，水龍頭放出的水是溫（選填“冷”、“溫”或“熱”）水．此時電路中的電流是多大？
（2）水龍頭放熱水時，若進水溫度為20℃，出水溫度為60℃，正常工作60s，放出水的體積為1L，則電熱水龍頭的效率是多少？
（3）R₂的電阻多大？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)與1、2接觸時，電阻R₁單獨接入電路，連入電阻較大，為低溫檔，水龍頭放出的水是溫水，利用P=UI求此時電路中的電流；
（2）開關(guān)與2、3接觸時，電阻R₁、R₂并聯(lián)接入電路，連入電阻較小，為高溫檔，水龍頭放出的水是熱水，利用W=Pt求正常工作50s消耗的電能；根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，由η=$\frac{Q}{W}$×100%求電熱水龍頭的效率；
（3）由P=UI求水龍頭放熱水時的總電流，根據(jù)歐姆定律確定通過R₁的電流保持不變，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可得R₂支路的電流，再利用歐姆定律求R₂的電阻．

解答 解：
（1）開關(guān)與1、2接觸時，電阻R₁單獨接入電路，連入電阻較大，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電功率較小，為低溫檔，水龍頭放出的水是溫水；
此時電路中的電流I₁=$\frac{{P}_{溫水}}{U}=\frac{2200W}{220V}$=10A；，
（2）開關(guān)與2、3接觸時，電阻R₁、R₂并聯(lián)接入電路，連入電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電功率較大，為高溫檔，水龍頭放出的水是熱水，P_熱水=3300W，
正常工作60s，消耗的電能：W=P_熱水t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
進水溫度為20℃，出水溫度為60℃，水升高的溫度△t=60℃-20℃=40℃，
放出水的體積為1L=1×10^-3m ³，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m ³=1kg，
則水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg°•C）×1kg×40°C=1.68×10⁵J，
電熱水龍頭的效率η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%
（3）由P=UI得水龍頭入熱水時，電路的總電流I=$\frac{{P}_{熱水}}{U}$=$\frac{3300W}{220V}$=15A，此時R₁、R₂并聯(lián)，
由（1）知，電阻R₁單獨接入電路時，水龍頭放溫水，
無論哪種情況，電阻R₁的電壓保持不變，根據(jù)歐姆定律，通過R₁的電流不變，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，在水龍頭放熱水時，通過R₂支路的電流I₂=I-I₁=15A-10A=5A，
由歐姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
故答案為：（1）溫；電路中的電流為10A；
（2）水龍頭的效率為84.8%；
（3）R₂的電阻值44Ω．

點評 本題為電學綜合題，考查了電路動態(tài)分析、歐姆定律的應(yīng)用、并聯(lián)電路的規(guī)律、電功的計算、電功率公式的應(yīng)用，能量利用率的計算，正確分析電路圖，確定放熱水、溫水時的電路的連接是解題的關(guān)鍵．