Question

如圖所示，電工要從房A點(diǎn)拉導(dǎo)線到河岸安裝一盞路燈O后再到房B點(diǎn)，路燈O選在岸上何處用的導(dǎo)線最短？小莉?qū)⒑影懂?dāng)作平面鏡，用光學(xué)作圖法很簡(jiǎn)單地確定了路燈O的位置，請(qǐng)畫出小莉的作圖．

Answer 1

分析：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)以及反射光線反向延長(zhǎng)過像點(diǎn)，作出河岸上的點(diǎn)E，保證AE+BE最短，E點(diǎn)即為路燈O的位置．

解答：解：作出點(diǎn)A關(guān)于水面的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交于河岸一點(diǎn)E，點(diǎn)E即為安裝路燈O的位置．
如圖：

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以CE+BE最短，即河岸上的點(diǎn)E為路燈O的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查：（1）平面鏡成像的特點(diǎn)：像物關(guān)于平面鏡對(duì)稱；
（2）點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，反射光線反向延長(zhǎng)一定過像點(diǎn)；
（3）數(shù)學(xué)知識(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”．