Question

5．底面積為50cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計(jì)），液體的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖甲所示． 現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.08kg的金屬塊A　用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待金屬塊靜止后，擦干容器外壁，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬塊A的密度為3×10³kg
• B． 液體的密度是1.2×10³kg
• C． 金屬塊A浸沒于容器內(nèi)的液體中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了60Pa
• D． 剪斷細(xì)線，金屬塊A下沉到容器底部，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了120Pa

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式求液體的密度；
（2）根據(jù)稱重法和阿基米德原理并結(jié)合密度公式求出金屬塊A的密度；
（3）根據(jù)公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由圖1知，當(dāng)h=4cm=4×10^-2m時(shí)，p=4×10²Pa，
因?yàn)閜=ρ_液gh，所以ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4×1{0}^{2}Pa}{10N/Kg×0.04m}$=1.0×10³kg/m³；故B錯(cuò)誤；
（2）G_金=m_金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
F_浮=G_金-F_示=0.8N-0.5N=0.3N，
F_浮=G_排=m_排g，m_排=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/Kg}$=0.03kg，
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{0.03kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-5m³，
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{0.08kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈2.67×10³kg/m³，故A錯(cuò)誤；
（3）金屬塊A浸沒于容器內(nèi)的液體中，液面上升的高度為：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.006m，
液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)為：
△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m=60Pa，故C正確；
（4）容器對(duì)桌面的壓力增大值：
△F_壓=G_金-G_排=G_金-F_浮=0.8N-0.3N=0.5N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大值：
△p′=$\frac{△{F}_{壓}}{S}$=$\frac{0.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=100Pa，故D錯(cuò)誤．
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度的公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．