Question

如圖所示，在已調(diào)好的天平托盤中分別放置兩個(gè)完全相同的圓柱形容器，左盤中容器內(nèi)裝的是水，右盤中容器內(nèi)裝的是待測(cè)密度的某液體．天平重新平衡時(shí)測(cè)得水的高度為h₁，等測(cè)液體的高度為h₂，則待測(cè)液體的密度是（　�。�

• A．

  ρ水h1

  h2

• B．

  ρ水h2

  h1

• C．

  ρ水(h1+h2)

  h2

• D．

  ρ水(h1+h2)

  h1

Answer 1

分析：天平重新平衡，說明左盤水、容器的總質(zhì)量和右盤液體、容器的總質(zhì)量相同，又知道圓柱形容器相同，可知水的質(zhì)量和液體的質(zhì)量相同；設(shè)容器的底面積為S，知道水深和液體深，可求得水和液體的體積關(guān)系，再利用密度公式和質(zhì)量相等關(guān)系求出液體的密度．

解答：解：
由題知，兩邊容器相同，設(shè)容器底面積為S，
當(dāng)天平重新平衡時(shí)，m_容+m_水=m_容+m_液，
∴m_水=m_液，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，
∵V_水=Sh₁，V_水=Sh₁，
∴ρ_水Sh₁=ρ_液Sh₂，
∴ρ_液=

ρ水h1

h2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，確定水和液體的質(zhì)量相等，并利用好這個(gè)關(guān)系是本題的關(guān)鍵．