Question

16．如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R₂與R₃的阻值均為10Ω．閉合開關(guān)S，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為2：3．若把點(diǎn)阿姨幫V₁和V₂分別換成電流表A₁和A₂后，電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則下列選項正確的是（　�。�

• A． R₁=5Ω
• B． R₁=20Ω
• C． I₁：I₂=3：4
• D． I₁：I₂=4：3

Answer 1

分析 （1）畫出兩表為電壓表時的等效電路圖，三電阻為串聯(lián)，由串聯(lián)電阻關(guān)系和歐姆定律求出兩電壓表示數(shù)關(guān)系結(jié)合題中條件即可求出R₁的大��；
（2）畫出兩表為電流表時的等效電路圖，三電阻為并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)兩表為電壓表時，電路圖如圖所示，

由于串聯(lián)電路各處的電流相等，根據(jù)U=IR可知，
電流表V₁和電流表V₂的示數(shù)之比：
U₁：U₂=I（R₂+R₃）：I（R₁+R₂）=（R₂+R₃）：（R₁+R₂）=（10Ω+10Ω）：（R₁+10Ω）=2：3，
解得：R₁=20Ω，故A不正確，B正確；
（2）當(dāng)兩表為電流表時，電路圖如圖所示，

根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：
電流表A₁的示數(shù)為：I₁=I′+I″，
電流表A₂的示數(shù)為：I₂=I″+I″′
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$有，I₁：I₂=（$\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}$）：（$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$）=（$\frac{U}{20Ω}+\frac{U}{10Ω}$）：（$\frac{U}{10Ω}+\frac{U}{10Ω}$）=3：4，
故C正確，D不正確．
故選BC．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律及串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是正確識別電路，分清電表測量的量，綜合性強(qiáng)，有難度．