Question

14．將一杯熱水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的溫度升高了20℃，又向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高了10℃，如果再向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度可再升高（不計(jì)熱損失，熱水和冷水的比熱容相同）（　�。�

• A． 8℃
• B． 7℃
• C． 6℃
• D． 5℃

Answer 1

分析 熱傳遞過(guò)程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個(gè)等式，可解得容器里的水與一杯水的質(zhì)量關(guān)系及熱水與冷水間的溫度差；則假設(shè)一次性將全部熱水倒入，則可求得冷水升高的總溫度，即可求得再加1杯水時(shí)容器內(nèi)的水升高的溫度．

解答 解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
質(zhì)量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了20℃，
由于無(wú)熱損失，Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-20℃）=cm×20℃，-------①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了10℃，
△Q_吸=△Q_放，
從而可知，cm₀（t-20℃-10℃）=c（m+m₀）×10℃，-------②
則①-②得：
10℃×cm₀=20℃×cm-10℃×cm-10℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=2m₀；
代入①式可得，t=60℃；
假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：
3m₀c（60℃-△t）=mc△t，m=2m₀；
聯(lián)立兩式解得：△t=36℃；
則注入后3杯水后，水溫還會(huì)上升：36℃-20℃-10℃=6℃．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進(jìn)行分析解答．不計(jì)熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個(gè)等式；同時(shí)還應(yīng)注意一次次注入和一次性注入相同的水，結(jié)果應(yīng)是相同的．