Question

8．某同學從一塊長、寬、高分別是5m、4m、2m的大巖石上砸下一塊小石塊，用天平稱得質(zhì)量為52g，把它放入盛有40mL水的量筒中浸沒后水面上升到60mL．
求（1）大巖石的密度？
（2）大巖石的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)量筒兩次液面的高度差即可求出小石塊的體積，然后利用密度公式即可求出小石塊的密度，由密度的特性可知，小石塊的密度就是大巖石的密度；
（2）根據(jù)體積公式求出大巖石的體積，利用m=ρV求出大巖石的質(zhì)量．

解答 解；（1）小石塊的體積：
V₁=60mL-40mL=20mL=20cm³，
小石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
因密度是物質(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關，
所以，小石塊的密度就是大巖石的密度；
（2）大巖石的體積：
V=5m×4m×2m=40m³，
則大巖石的質(zhì)量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×40m³=1.04×10⁵kg=104t．
答：（1）大巖石的密度2.6×10³kg/m³；
（2）大巖石的質(zhì)量是104t．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用以及密度的特性，計算過程要注意單位的換算．