Question

有密度分別為ρ₁和ρ₂兩種物質(zhì)的溶液各mkg，只用這兩種溶液，最多可配制成密度ρ_混=

1

2

（ρ₁+ρ₂ ）的溶液

=（1+

ρ1

ρ2

）m

kg．（已知：ρ₁＜ρ₂）

Answer 1

分析：用密度為ρ₁和ρ₂兩種溶液配制成密度為ρ_混=

1

2

（ρ₁+ρ₂ ）的溶液，需要取相同體積的兩種溶液；
因?yàn)棣?SUB>1＜ρ₂，相同質(zhì)量的兩種溶液，v₁＞v₂，所以各取v₂體積的兩種溶液配制得出的溶液質(zhì)量最大，利用密度公式求混合溶液的質(zhì)量．

解答：解：為得到密度ρ_混=

1

2

（ρ₁+ρ₂ ）的混合溶液，需要取相同體積的兩種溶液，
∵ρ=

m

v

，ρ₁＜ρ₂，相同質(zhì)量的兩種溶液，
∴v₁＞v₂，
取v₂體積的兩種溶液，配制溶液的質(zhì)量
M=ρ₁v₂+m（kg）=ρ₁×

m

ρ2

+m（kg）=

(ρ1+ρ2)m

ρ2

kg=（1+

ρ1

ρ2

）mkg．
故答案為：=（1+

ρ1

ρ2

）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道為得到密度ρ_混=

1

2

（ρ₁+ρ₂ ）的混合溶液，需要取相同體積的兩種溶液是本題的關(guān)鍵．