Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒定，R₁是一個定值電阻，R₂是滑動變阻器，圖乙是通過小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時電流表的示數為0.2A，滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時，電壓表的示數為3.5V，電流表的示數為0.35A．當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電流表的示數為0.75A，R₁消耗的功率為P₁；求：

（1）小燈泡的額定功率P_L；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₂；
（3）定值電阻R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合，S₂斷開時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時，電壓表的示數為3.5V，電流表的示數為0.35A，根據圖乙讀出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，燈泡L與R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知燈泡的額定電壓，根據圖乙讀出通過的電流，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時電流表的示數為0.2A，根據圖象讀出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據P=UI求出定值電阻R₁消耗的功率P₁．

解答 解：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開時，燈泡L與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時，電壓表的示數U₂=3.5V，電流表的示數I=0.35A，
由圖乙可知，此時燈泡兩端的電壓U_L=2.5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+U_L=3.5V+2.5V=6V，
當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，燈泡L與R₁并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓U_L額=U=6V，
由圖乙可知，通過燈泡的電流I_L額=0.5A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_L額I_L額=6V×0.5A=3W；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，電流表的示數I′=0.2A，
由圖象可知，此時燈泡兩端的電壓U_L′=1V，
測滑動變阻器兩端的電壓：
U₂′=U-U_L′=6V-1V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω；
（3）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I″-I_L額=0.75A-0.5A=0.25A，
定值電阻R₁消耗的功率：
P₁=UI₁=6V×0.25A=1.5W．
答：（1）小燈泡的額定功率為3W；
（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）定值電阻R₁消耗的功率為1.5W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡的電阻是變化的．