Question

6．一桶水與一杯水的密度相等（選填“相等”或“不相等”），甲、乙兩個實心球，體積之比5：3，質(zhì)量之比5：2，則甲、乙兩球的密度之比是3：2．

Answer 1

分析 ①單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度，密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關，與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關．
②已知實心球的體積之比和質(zhì)量之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可以得到密度之比．

解答 解：①一桶水與一杯水是同種物質(zhì)，同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值是一定的，即密度相等；
②由題目中所給的甲與乙的質(zhì)量和體積的關系結合密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{5}{2}$×$\frac{3}{5}$=3：2．
故答案為：相等；3：2

點評 本題考查了密度的公式的應用，在計算時要注意質(zhì)量和體積的前后對應關系，此題在選擇題、填空題中常見，屬于比例運算．