Question

12．一輛小轎車(chē)質(zhì)量為1.8t，四個(gè)輪子與地面的總接觸面積為1000cm²．小轎車(chē)在水平路面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2.5h行駛了225km，該車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為20kw，（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）求：
（1）小轎車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）轎車(chē)在這次行駛過(guò)程中受到的牽引力；
（3）若汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量的25%轉(zhuǎn)化為車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，則這次行駛中要消耗多少kg的汽油？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求汽車(chē)行駛過(guò)程所做的功，再利用W=Fs可求牽引力的大小；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可求放出的熱量，然后根據(jù)Q=mq可求需要汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車(chē)對(duì)地面壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可得，汽車(chē)行駛過(guò)程牽引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根據(jù)W=Fs可得：汽車(chē)牽引力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{5}m}$=800N，
（3）t=2.5h=9×10³s，
根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×10⁸J，
根據(jù)Q=mq可得，需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{汽油}}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=16kg．
答：（1）小轎車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×10⁵Pa；
（2）轎車(chē)在這次行駛過(guò)程中受到的牽引力為800N；
（3）若汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量的25%轉(zhuǎn)化為車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，則這次行駛中要消耗16kg的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合計(jì)算題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有重力的計(jì)算公式、壓強(qiáng)的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率的計(jì)算公式、機(jī)械效率的計(jì)算公式以及有關(guān)熱值的計(jì)算等．解題時(shí)要注意各知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，同時(shí)注意單位換算．