Question

13．一種氣象氣球的球皮質量m=1.8kg．現(xiàn)向氣球內充入氦氣，當氣球的容積V=2m³時，用細線扎緊氣球口子，放手后恰能懸浮在空氣中．已知當時空氣的密度ρ=1.2kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）此時氣球受到的空氣浮力F_浮；
（2）氣球內充入的氦氣質量m₁．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)F_浮=ρ_氣gV_排即可求出氣球受到浮力的大�。�
（2）對氣球受力方向，懸浮在空氣中，氣球重力加上氦氣的重力等于浮力，求出氦氣的重力，再利用G=mg求出氦氣的質量．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理：
氣球受到的空氣浮力：F_浮=ρ_氣gV_排=1.2kg/m³×10N/kg×2m³=24N；
（2）已知氣球懸浮在空氣中，氣球重力加上氦氣的重力等于浮力；
G_球+G_氦氣=F_浮，G_氦氣=F_浮-G_球=F_浮-m_球g=24N-1.8kg×10N/kg=6N；
氣球內充入的氦氣的質量：，G_氦氣=m₁g，m=$\frac{{G}_{氦氣}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg．
答：（1）此時氣球受到的空氣浮力F_浮是24N；（2）氣球內充入的氦氣質量m₁是0.6kg．

點評 本題考查浮力、重力、合力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是對物體進行受力分析．