Question

1．工地上用如圖所示的卷揚(yáng)機(jī)和滑輪組從豎直深井中提取泥土．將一筐泥土以0.2m/s的速度豎直向上勻速提升時，卷揚(yáng)機(jī)對繩的拉力F為100N，此時滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計繩重與摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組提升的泥土的重力；
（3）滑輪組中動滑輪的重力；
（4）在提升泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）求拉力做功的功率，已知拉力和物體的速度，可以用P=Fv求；
（2）由機(jī)械效率求出物體的重力；
（3）再由nF=G_物+G_輪，可求結(jié)果；
（4）拉力F所做的有用功，由W_有用=G_物h可求．

解答 解：（1）拉力F做功的功率
P=Fv_繩，v_繩=nv，由圖可知n=3
P=Fnv=100N×3×0.2m/s=60W
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$；
G_物=3ηF=3×0.8×100N=240N
（3）對動滑輪和土筐受力分析得：G_物+G_動=3F
G_動=3F-G_物=300N-240N=60N
（4）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功
W_有用=G_物h=240 N×4m=960J
答：（1）拉力F做功的功率是60W；
（2）滑輪組提升的泥土的重力240N；
（3）滑輪組中的動滑輪重60N；
（4）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功是960J

點評 本題考查了物體受力分析、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計算；首先要弄清物重由幾根繩子承擔(dān)后，再計算．