Question

4．空氣霧霾嚴重困擾著人們的生活和工作，有新聞報道，北京因霧霾影響，緊急放假三天．霧霾主要來源于燃油機動車、燃煤、工業(yè)污染和揚塵等，因此國家號召使用電動汽車．一款電動汽車，直流電動機的銘牌上標有“220V 5.5kW”，電動機線圈的電阻為0.8Ω．問：
（1）該電動機正常工作1h消耗電能多少焦？電動機線圈產(chǎn)生的熱量多少焦？
（2）電動機正常工作時，電動汽車在水平公路上勻速行駛受到的阻力為250N，如果電動汽車工作時的能量損失只考慮電動機線圈產(chǎn)生的焦耳熱，那么在水平公路上電動汽車1h能夠行駛的路程是多少千米？

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出電動機正常工作1h消耗的電能；利用Q=I²Rt求出線圈中產(chǎn)生的熱量；
（2）先利用W_機=W-Q求出輸出的機械能，再利用W=Fs求出行駛的路程．

解答 解：（1）因為電動機的功率為P=5.5kW=5500W，時間為t=1h=3600s
則消耗的電能為：W=Pt=5500W×3600s=1.98×10⁷J；
因為P=UI，則電動機正常工作時的電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{5500W}{220V}$=25A，
線圈產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=（25A）²×0.4Ω×3600s=9×10⁵J；
（2）輸出的機械能W_機=W-Q=1.98×10⁷J-9×10⁵J=1.89×10⁷J，汽車勻速，F(xiàn)=f=250N，
又知W_機=Fs，故s=$\frac{{W}_{機}}{F}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{250N}$=75600m=75.6km
答：（1）該電動機正常工作1h消耗電能1.98×10⁷J；電動機線圈產(chǎn)生的熱量9×10⁵J；
（2）電動機正常工作時，電動汽車在水平公路上勻速行駛受到的阻力為250N，如果電動汽車工作時的能量損失只考慮電動機線圈產(chǎn)生的焦耳熱，那么在水平公路上電動汽車1h能夠行駛的路程是75.6千米．

點評 解決該題要注意電動機是非純電阻電路，線圈產(chǎn)生的熱量小于電動機正常工作時消耗的總電能．