Question

13．如圖甲所示電路，電源電壓U₀不變，初始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數(shù)，且電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系如圖乙所示，則：

（1）根據(jù)圖象可知：斷點(diǎn)位置在x等于5cm處，電源電壓U₀等于1.50V；
（2）電阻R等于多少歐姆？
（3）從斷點(diǎn)處滑片P向左滑動(dòng)的過程中，該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化為多少歐姆？

Answer 1

分析 （1）從圖象上可以看出斷點(diǎn)的位置和電源電壓的大��；
（2）從圖象上可看出，當(dāng)電流表讀數(shù)為I=0.15A時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁=1.35V，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器與電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R的大��；
（3）先計(jì)算x=5cm時(shí)和x=10cm時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，進(jìn)而求出滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)5cm電阻的改變量，從而求出該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化．

解答 解：（1）由圖象可知：斷點(diǎn)位置在x=5cm處，
滑動(dòng)變阻器斷路時(shí)，電壓表測電源的電壓，則電源電壓U=1.50V；
（2）當(dāng)電流表讀數(shù)為I=0.15A時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁=1.35V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U_R=U-U₁=1.50V-1.35V=0.15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{0.15V}{0.15A}$=1Ω；
（3）當(dāng)x=5cm時(shí)，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₁，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω，
當(dāng)x=10cm時(shí)，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₂，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=1.20V，對應(yīng)電流表讀數(shù)為I₂=0.30A，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω，
故滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)5cm電阻的改變量是△R=R₁-R₂=9Ω-4Ω=5Ω，
所以從斷點(diǎn)處滑片P向左滑動(dòng)的過程中，該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化是1Ω．
答：（1）5；1.50；
（2）電阻R等于1Ω；
（3）從斷點(diǎn)處滑片P向左滑動(dòng)的過程中，該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化為1Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析圖象得到有用的數(shù)據(jù)，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化量．