Question

1．小剛家安裝了太陽能熱水器，其水箱的容積是200L．某天早晨，小剛給熱水器水箱注滿水，看到溫度計(jì)顯示水箱中水的溫度為19℃，中午時(shí)溫度計(jì)顯示水箱中的水溫為44℃．求：
（1）水箱中水的質(zhì)量．
（2）水箱中水吸收的熱量．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）這些熱量如果是燃燒天然氣來提供的；且天然氣燃燒放出的熱量有80%被水吸收，則需要完全燃燒多少m³的天然氣？（已知天然氣的熱值為8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)水箱的容積和水的密度利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）已知水的比熱容、溫度的變化量，利用熱量的計(jì)算公式計(jì)算吸收的熱量；
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量的80%和水吸收的熱量相等，然后根據(jù)Q_放=Vq求需要燃燒天然氣的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（44℃-19℃）=2.1×10⁷J；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=2.625×10⁷J；
由Q_放=Vq可得，需要完全燃燒天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.33m³．
答：（1）水箱中水的質(zhì)量為200kg；
（2）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）需要完全燃燒0.33m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，理解熱效率的含義是解題的關(guān)鍵．