Question

7．用一個電流表和一個已知電阻來測量某未知電阻的阻值的電路，小林設(shè)計了圖中所示的電路．實驗時，已知R₁為20Ω，在閉合S的情況下，斷開S₁時電流表的讀數(shù)是0.15A，閉合S₁時電流表讀數(shù)是0.21A．求：
（1）電源電壓為多大？
（2）被測電阻R₂的阻值．（整個實驗過程中電池的電壓不變）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出被測電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.15A×20Ω=3V；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，被測電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.06A}$=50Ω．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）被測電阻R₂的阻值為50Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響得出開關(guān)S₁閉合前后通過R₁的電流不變．