Question

（2013?武漢模擬）甲圖是一種即開即可以用熱水的電熱水龍頭，乙圖是它的電路原理圖．旋轉(zhuǎn)電熱水龍頭的手柄可帶動切換開關在1、2、3之間接通對應的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．電熱水龍頭的部分參數(shù)如丙表所示．

額定電壓	220V
額定功率	2kW/3.5kW
電熱效率	90%
超溫保護	55℃

（1）開關處于位置1時，放出的水溫最高，試求電熱絲R₁的阻值．
（2）當開關處于位置1、進水口的水溫接近25℃時，超溫保護器就切斷了電路．試估算水龍頭每分鐘可以放出多少千克的熱水？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關處于位置1時，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知，電功率最大，放出的水溫最高；當開關處于位置2時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最大，功率最小，放出來的是溫水，由表可知此時的電功率，根據(jù)P=

U2

R

求出電熱絲R₁的阻值；
（2）超溫保護器就切斷了電路說明熱水的溫度接近55℃，根據(jù)W=Pt求出當開關處于位置1時每分鐘消耗的電能，利用效率公式求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出每分鐘放出熱水的質(zhì)量．

解答：解：（1）開關處于位置1時，放出的水溫最高，說明R₁對應的是“溫水”檔，此時的額定功率為2kW，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P溫

=

(220V)2

2×103W

=24.2Ω；
（2）超溫保護器就切斷了電路說明熱水的溫度接近55℃，
當開關處于位置1時，電熱水龍頭的功率為3.5kW，
1min消耗的電能：
W=Pt=3.5×10³W×60s=2.1×10⁵J，
水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=2.1×10⁵J×90%=1.89×10⁵J，
∵Q_吸=cm（t₂-t₁），
∴每分鐘放出熱水的質(zhì)量：
m=

Q吸

c(t2-t1)

=

1.89×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(55℃-25℃)

=1.5kg．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為24.2Ω；
（2）水龍頭每分鐘可以放出1.5kg的熱水．

點評：本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式和吸熱公式的綜合應用，能從電路圖中得出開關處于不同位置時熱水器的檔位和超溫保護器切斷電路時的溫度是關鍵．