Question

4．劉家峽水電站是位于我省黃河上的“高原明珠”，水庫大壩處有各式游船，游客可乘船直達水庫西南端的炳靈寺石窟參觀游覽．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）當水庫水位為140米時，水對壩底的壓強是多大？
（2）水庫中有一艘自重為3.0×10⁵N的游船，該游船搭載總質(zhì)量為1800kg的30名游客后，浮力為多大？船排開水的體積為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水深和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出水對壩底的壓強；
（2）游船搭載游客后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)阿基米德原理求出船排開水的體積．

解答 解：
（1）水對壩底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×140m=1.4×10⁶Pa；
（2）因游船搭載游客后處于漂浮狀態(tài)，
所以游船受到的浮力：
F_浮=G_總=G_船+m_人g=3.0×10⁵N+1800kg×10N/kg=3.18×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，船排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.18×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=31.8m³．
答：（1）水對壩底的壓強是1.4×10⁶Pa；
（2）船受到的浮力為3.18×10⁵N，排開水的體積為31.8m³．

點評 本題考查了液體壓強公式和物體漂浮條件以及阿基米德原理的應用，是一道較為簡單的應用題．