Question

【題目】超高壓水刀是一種新技術(shù)產(chǎn)品，一般由水泵、射流發(fā)生裝置、工作機構(gòu)等組成．它將普通水經(jīng)過多級增壓后，通過一個極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對堅硬物體實施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10﹣8m2 ， 噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對該切割面的壓強p=300MPa．已知水泵電機功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）水刀正常工作1min消耗的電能；
（2）高速“水箭”對切割面的壓力；
（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得：消耗的電能：

W=Pt=20000W×60s=1.2×106J

（2）解：p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，

由p= 得：

F=pS=3×108Pa×5×10﹣8m2=15N

（3）解：每秒鐘噴出水的體積為：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3

由ρ= 得水的質(zhì)量為：

m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg

（4）解：水刀的功率為：

P1= = =Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

效率為：

η= ×100%= ×100%=60%

【解析】（1）利用W=Pt求出消耗的電能；（2）利用壓強公式結(jié)合面積求出壓力大��；（3）根據(jù)流速、時間和橫截面積求出流出水的體積，結(jié)合密度公式求出水的質(zhì)量；（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和電功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．