Question

11．有兩艘潛艇一前一后，兩者相距2000米，且兩者始終保持相同的速度20m/s同向前進．后艇的水下聲吶系統(tǒng)發(fā)出聲吶信號，到達前面的艇立即被反射回來．已知聲吶信號在水中傳播的速度為1500m/s，求后艇從發(fā)出信號到接受反射信號的時間為多少秒？

Answer 1

分析 根據兩者始終保持相同的速度υ同向前進，可得出信號向前面的艇傳播時相對速度，和信號返回時，相對后潛水艇的速度，再根據兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達前面潛水艇的時間和到達后潛水艇的時間，二者相加即可．

解答 解：
由題知，兩艘潛艇相距L一定，兩艘潛艇保持相同的速度v同向前進．信號向前面的艇傳播時，相對前面潛水艇的速度為：v₀-v，到達前面潛水艇的時間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$=$\frac{2000m}{1500m/s-20m/s}$=$\frac{50}{37}$s；
信號返回時，相對后潛水艇的速度為：v₀+v，到達后潛水艇的時間為：
t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2000m}{1500m/s+20m/s}$=$\frac{25}{19}$s，
則總時間：
t=t₁+t₂=$\frac{50}{37}$s+$\frac{25}{19}$s≈2.67s．
答：后艇從發(fā)出信號到接受反射信號的時間為2.67s．

點評 本題考查速度公式的應用以及回聲測距離的應用，解答此題的關鍵是求出兩種情況下的相對速度．