Question

【題目】著名的“木桶理論”告訴我們：一只木桶能裝多少水，并不取決于桶壁上最長的那塊木板，而恰恰取決于桶壁上最短的那塊，所以又被稱為“短板效應”，已知一個從底部向上逐漸變粗的水桶，如圖所示。桶壁上最長的木板長為0.5m，最短的木板長為0.2m，桶底內部底面積為4×10﹣2m2，桶底厚度不計，當桶內裝最多水時，桶底受到水的壓強為_____Pa，桶底受到水的壓力F與桶中水的重力G的大小關系為F_____G（選填“大于”、“等于”、“小于”）。如果此時將質量為54g，體積為20cm3的實心物體緩慢放入水中，當物體浸沒到水中時，水桶溢出水的重力為_____N。

Answer 1

【答案】2000 小于 0.2

【解析】

此桶裝滿水，水深等于短木板的長，h＝0.2m，

則桶底受到水的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；

若是圓柱形容器，容器內的水全部壓在容器底，則水對容器底的壓力等于水自身的重力；

對于圖示的水桶，最短的木板到桶底這部分形狀是上寬下窄，一部分水壓在了水桶的側壁上，所以桶底受到水的壓力小于桶中水的重力；

物體的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＞ρ水，

當物體浸沒到水中時，物體沉底，此時：V排＝V＝20cm3＝2×10﹣5m3，

物體受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，

由阿基米德原理可知，水桶溢出水的重力：G排＝F浮＝0.2N。