Question

13．甲、乙兩個實心金屬球，它們的質(zhì)量相同，其密度分別為ρ_甲=7×10³千克/米³，ρ_乙=14×10³千克/米³．甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并讓金屬球全部浸入水中，則甲、乙兩球所浮力之比為2：1；甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比為12：13．

Answer 1

分析 根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其體積之比，再根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出浮力之比；根據(jù)F_浮=G-F_拉求出甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得甲乙兩實心球的體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{14×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{2}{1}$，
甲、乙兩球所浮力之比：
$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{水}g{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$；
由F_浮=G-F_拉得：
甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比：
$\frac{{F}_{拉甲}}{{F}_{拉乙}}$=$\frac{{G}_{甲}-{F}_{浮甲}}{{G}_{乙}-{F}_{浮乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{V}_{甲}-{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{V}_{乙}-{ρ}_{水}g{V}_{乙}}$=$\frac{（{ρ}_{甲}-{ρ}_{水}）{V}_{甲}}{（{ρ}_{乙}-{ρ}_{水}）{V}_{乙}}$=$\frac{（7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×2}{（14×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×1}$=$\frac{12}{13}$．
故答案為：2：1；12：13．

點評 此題主要考查的是學生對密度、浮力、重力計算公式的理解和掌握，綜合性較強，有一定難度．