Question

如圖所示是一種起重機(jī)的簡圖，用它把質(zhì)量為3×10³kg，底面積為1m²的貨物G勻速提起．（取g=10N/kg）問：
（1）當(dāng)貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若把貨物勻速吊起8m，用了20s，則貨物上升的速度是多少？
（3）起重機(jī)對貨物做了多少功？
（4）吊起貨物時，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個質(zhì)量為多大的物體？
已知：OA=10m，OB=5m．（起重機(jī)本身重力不計）

Answer 1

（1）∵m=3×10³kg，g=10N/kg，
∴貨物對地的壓力為：F=G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
而S=1m²，
∴貨物對地的壓強(qiáng)為：p=

F

S

=

3×104N

1m2

=3×10⁴Pa．                    
（2）∵S=h=8m，t=20s，
∴貨物上升的速度為：v=

S

t

=

8m

20s

=0.4m/s．
（3）起重機(jī)對貨物做的功為：
W=Gh=3×10⁴N×8m=2.4×10⁵J．                                 
（4）根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂，
即G?OA=m₀g?OB，
而OA=10m，OB=5m，G=3×10⁴N，
代入數(shù)據(jù)得：3×10⁴N×10m=m₀×10N/kg×5m，
解得：m₀=6×10³kg．                       
答：（1）它對地面的壓強(qiáng)是3×10⁴Pa． 
（2）則貨物上升的速度是0.4m/s．
（3）起重機(jī)對貨物做了2.4×10⁵J的功．
（4）吊起貨物時，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個質(zhì)量6×10³kg的物體．